Đáp án:
a) $x=5$ và $y=0$.
b) hợp số
Giải thích các bước giải:
a)
Do $2x3y$ chia hết cho $5$ nên $y=0$ hoặc $y=5$ mà $2x3y$ cũng chia hết cho $2$ nên $y=0$
Khi đó số cần tìm có dạng $2x30$. Do số này chia $9$ dư $1$ nên ta có:
$2+x+3+0-1 \ \vdots \ 9$ hay $x+4 \ \vdots \ 9$
Vì $0\leq x\leq 9$ nên $x=5$
Vậy $x=5$ và $y=0$.
b)
Do $P$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $P\ \not\vdots\ 3 \Rightarrow 4P\ \not\vdots\ 3$
Do $2P+1$ cũng là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $2P+1\ \not\vdots\ 3 \Rightarrow 2(2P+1)\ \not\vdots\ 3 \Rightarrow 4P+2\ \not\vdots\ 3$
Mặt khác trong ba số tự nhiên liên tiếp $4P;4P+1;4P+2$ luôn có một số chia hết cho $3$, do đó $4P+1\ \not\vdots\ 3$. Mà $4P+1$ lớn hơn $5$ nên $4P+1$ là hợp số.
