`d, -3x=7y=21z`
`<=> (-3x)/21=(7y)/21=(21z)/21`
`<=> x/-7=y/3=z/1`
`<=> (5x)/(-35)=(10y)/30=(6z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(5x)/-35=(10y)/30=(6z)/6=(5x+10y+6z)/(-35+30+6)=4/1=4`
`=> x/-7=4<=>x=-7.4=-28`
`y/3=4<=>y=3.4=12`
`z/1=4<=>z=1.4=4`
Vậy `(x;y;z)=(-28;12;4)`
`e,` Đặt `x/2=y/3=z/4=k` (`k\ne0`)
`=> x=2k; y=3k; z=4k`
Thay `x=2k; y=3k; z=4k` vào `x^2+y^2+2z^2=108` ta có:
`(2k)^2-(3k)^2+2.(4k)^2=108`
`<=> 4k^2-9k^2+2.16k^2=108`
`<=> 27k^2=108`
`<=> k^2=4`
`<=> k=+-2`
Với `k=2` thì `x=2.2=4; y=2.3=6; z=2.4=8`
Với `k=-2` thì `x=2.(-2)=-4; y=-2.3=-6; z=-2.4=-8`
Vậy `(x;y;z)=(4;6;8);(-4;-6;-8)`
`f)` Đặt `x/2=y/5=k` (`k\ne0`)
`=> x=2k; y=5k`
Thay ` x=2k; y=5k` vào `xy=90` ta có:
`2k.5k=90`
`<=> 10k^2=90`
`<=> k^2=9`
`<=> k=+-3`
Với `k=3` thì `x=2.3=6; y=5.3=15`
Với `k=-3` thì `x=2.(-3)=-6; y=5.(-3)=-15`
Vậy `(x;y)=(6;15);(-6;-15)`
