Cho tam giác ABC vuông tại cho biết AB = 6 cm ,AC = 8 cm A: Tính cạnh BC và góc B(góc làm tròn đến độ ) B: Gọi H là hình chiếu của A trên BC tính AH C:kẻ HE vuông góc AC (E€AB) Chứng minh AE x AB = HB x HC D: kẻ HF vuông góc AC (F€AC) Gọi K là trung điểm của BC chứng tỏ rằng AK

supbaxoi20021

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại cho biết AB = 6 cm ,AC = 8 cm A: Tính cạnh BC và góc B(góc làm tròn đến độ ) B: Gọi H là hình chiếu của A trên BC tính AH C:kẻ HE vuông góc AC (E€AB) Chứng minh AE x AB = HB x HC D: kẻ HF vuông góc AC (F€AC) Gọi K là trung điểm của BC chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linh040105

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
= {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)\\
\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\\
\Rightarrow \widehat B = {53^0}\\
b){S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AB.AC\\
\Rightarrow AH = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)\\
c)Trong:\Delta AHB\\
A{H^2} = AE.AB\\
Trong:\Delta ABC\\
\Rightarrow A{H^2} = HB.HC\\
\Rightarrow AE.AB = HB.HC
\end{array}$

d) GỌi AK cắt EF tại M

Tam giác ABC có K là trung điểm của BC

=> AK = KC = KB

=> tam giác AKC cân tại K

=> góc MAF = góc C

Ta có AEHF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

=> góc MFA = góc AHE

Lại có góc AHE = góc B (cùng phụ với góc EHB)

=> góc MFA = góc B

=> góc MFA + góc MAF = góc B + góc C

=>góc MFA + góc MAF =90 độ

=> góc AMF = 90 độ

=> AK vuông góc với EF tại M

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

namnguyen

$\begin{array}{l} a) T h e o P y t a g o : \\ B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \\ = 6^{2} + 8^{2} = 100 \\ \Rightarrow B C = 10 (c m) \\ \sin \hat{B} = \frac{A C}{B C} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \\ \Rightarrow \hat{B} = 53^{0} \\ b) S_{A B C} = \frac{1}{2} . A H . B C = \frac{1}{2} . A B . A C \\ \Rightarrow A H = \frac{6.8}{10} = 4, 8 (c m) \\ c) T r o n g : Δ A H B \\ A H^{2} = A E . A B \\ T r o n g : Δ A B C \\ \Rightarrow A H^{2} = H B . H C \\ \Rightarrow A E . A B = H B . H C \end{array}$

AK cắt EF tại M

Tam giác ABC có K là trung điểm của BC

=> AK = KC = KB

=> tam giác AKC cân tại K

=> góc MAF = góc C

Ta có AEHF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

=> góc MFA = góc AHE

Lại có góc AHE = góc B (cùng phụ với góc EHB)

=> góc MFA = góc B

=> góc MFA + góc MAF = góc B + góc C

=>góc MFA + góc MAF =90 độ

=> góc AMF = 90 độ

=> AK vuông góc với EF tại M

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao LIMA nằm vùng ven biển mà lại thuộc kiểu môi trường hoang mạc?

Trả lời nhanh hứa có vote5 sao Mk câu 1 thuiiiiiiiiiii ạ Mk đang câng gấp

Một hình vuông có cạnh là 2/3m thì chu vi hình vuông là: A.4/9m B.2/12m C.2 2/3m D.4/3m

Viết pt phản ứng biểu diễn các chuyển hóa sau Fe-> fecl3 ->fe(OH)3 -> fe2o3

Ví dụ về các hình thức cơ bản của thực tiễn ( ngắn thôi nhé 😢) giúp mình với ạ để mình còn làm đề cương nữa

Lớp 5A có 32 bạn,trong đó có 20 bạn nam.Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là: A.62,5% B.37,5% C.6,25% D.3,75%

Nhận biết các dung dịch đựng trong các lọ bị mất nhãn:Naoh,kno3,h2so4,k2co3 trả lời giúp mình với

giải hộ mink với mink cho câu trả lời hay nhất nhé thank you

(x+1)(x+2)(x-1)-(x-2)^3-x^2=7x^2-2x+1

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 24m và chiều rộng bằng 60% chiều dài. a.Tính diện thích thửa ruộng đó b.Người ta sử dụng 80% diện tích đó để trồng lúa, cứ 6 m2 thu được 3kg. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg lúa?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến