bài 3
a
xét ΔAMB và ΔAMC có
BM=MC (gt)
góc AMB= góc CMD ( đối đỉnh )
BM=MD (gt)
=> ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)
b
ta có góc BAM= góc MDC ( ΔAMB = ΔAMC )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD
c
xét Δ vuông BME và Δ vuông CMF có
BM=CM (gt)
góc BME= góc CMF ( đối đỉnh )
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
do đó DM=FM ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
mà ta có E∈AM ; F∈MD
mà A,M,D thẳng hàng
do đó E,M,F thẳng hàng (2)
từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của EF
