CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ΔABC$.
$⇒OA=OB=OC$
$⇔\begin{cases}AO=BO\\AO=CO\end{cases}⇔\begin{cases}\sqrt{(x_O+3)^2+(y_O-6)^2}=\sqrt{(x_O-9)^2+(y_O+10)^2}\\\sqrt{(x_O+3)^2+(y_O-6)^2}=\sqrt{(x_O+5)^2+(y_O-4)^2}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(x_O+3)^2+(y_O-6)^2=(x_O-9)^2+(y_O+10)^2\\(x_O+3)^2+(y_O-6)^2=(x_O+5)^2+(y_O-4)^2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_O^2+6x_O+9+y_O^2-12y_O+36=x_O^2-18x_O+81+y_O^2+20y_O+100\\x_O^2+6x_O+9+y_O^2-12y_O+36=x_O^2+10x_O+25+y_O^2-8y_O+16\end{cases}$
$⇔\begin{cases}24x_O-32y_O=136\\4x_O+4y_O=4\end{cases}⇔\begin{cases}x_O=3\\y_O=-2\end{cases}$
Vậy toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp $O(3;-2)$.
