a) Xét ΔABM và ΔDCM. ta có:
c: BM = CM (M là trung điểm của BC)
g: ∠AMB = ∠CMD (2 góc đối đỉnh)
c: AM = DM (giả thiết)
⇒ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
b) ΔABM = ΔDCM (chứng minh trên)
⇒∠ABM = ∠MCD (2 góc tương ứng)
mà ∠ABM và ∠MCD ở vị trí so le trong
⇒∠ABM = ∠MCD
⇒AB//DC
c) Xét ΔEBM và ΔCFM, ta có:
c: BM = CM (M là trung điểm của BC)
g: ∠EBM = ∠MCF (2 góc tương ứng)
c: BE = CF (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔEBM = ΔCFM (c-g-c)
⇒EM = FM (2 cạnh tương ứng)
mà M nằm ở giữa EF
mà BE⊥AM, CF⊥DM
⇒M là trung điểm của EF
Chúc bạn học tốt