Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{a}_{1}}=1,5m/{{s}^{2}};{{v}_{02}}=36km/h=10m/s;a=0,5m/{{s}^{2}}; \\
& t=10s;{{a}_{1}}'=0,2m/{{s}^{2}};{{a}_{2}}'=0,1m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
sau 10s vận tốc của mỗi xe:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.1,{{5.10}^{2}}=75m \\
& {{S}_{2}}={{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=10.10+\dfrac{1}{2}.0,{{5.10}^{2}}=125m \\
\end{align}$
vận tốc 2 xe sau 10s:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}={{a}_{1}}.t=1,5.10=15m/s \\
& {{v}_{2}}={{v}_{0}}+{{a}_{2}}.t=10+0,5.10=15m/s \\
\end{align}$
sau đó giảm tốc và gặp nhau khi:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}'={{v}_{1}}.t'+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}'.t{{'}^{2}} \\
& {{S}_{2}}'={{v}_{2}}.t'+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}'.t{{'}^{2}} \\
\end{align}$
ta có 2 xe gặp nhau:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}+{{S}_{1}}'={{S}_{2}}+{{S}_{2}}' \\
& \Leftrightarrow 75+15.t'+\dfrac{1}{2}.0,2.t{{'}^{2}}=125+15.t'+\dfrac{1}{2}.0,1.t{{'}^{2}} \\
& \Rightarrow t'=31,6s \\
\end{align}$
vận tốc của oto và xe tải khi gặp nhau:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}'={{v}_{1}}+{{a}_{1}}'.t'=15+0,2.31,6=21,32m/s=76,7km/h \\
& {{v}_{2}}'={{v}_{2}}+{{a}_{2}}'.t'=15+0,1.31,6=18,16m/s=65,4km/h \\
\end{align}$
