`x(x+1)( x^2+x+1)=42`
`⇒(x^2+x)(x^2+x+1)=42`
+) Đặt `x^2+x=t`
`⇒t(t+1)=42`
`⇔t^2+t-42=0`
`⇔(t-6)(t+7)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t-6=0\\t+7=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-7\end{array} \right.\)
+) Với `t=6`
`⇔x^2+x=6`
`⇔x^2+x-6=0`
`⇔x^2-2x+3x-6=0`
`⇔x(x-2)+3(x-2)=0`
`⇔(x+2)(x+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\)
+) Với `t=7`
`⇒x^2+x+7=0`
`⇒x∉R` ( loại )
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={2;-3}`
