Đáp án:
$2^{2^{6n+2}}+3 \vdots 19(∀n∈N)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{vì 6n+2 là số chẵn}\\→\text{đặt 6n+2=2k(k ∈N)}\\→2^{6n+2}=2^{2k}=4^{k}=4u(u \in N)\\→2^{2^{6n+2}}=2^{4u}=(16)^{u}\\+)16^{u}≡16(mod19)\\3≡3(mod19)\\→16^{u}+3≡16+3≡19(mod19)\\→16^{u}+3 \vdots 19\\hay 2^{2^{6n+2}}+3 \vdots 19(∀n∈N)(ĐPCM)\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$