Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DC,DA$ là tiếp tuyến của $(O)\to DA=DC$
$EC,EB$ là tiếp tuyến của $(O)\to EC=EB$
$\to DE=DC+CE=AD+BE$
b.Ta có $DC,DA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD\perp AC$
$EC,EB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OE\perp BC$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to CMON$ là hình chữ nhật
c.Ta có: $CMON$ là hình chữ nhật
$\to MN=CO=R$
Ta có $\Delta CDO$ vuông tại $C, CM\perp DO$
$\to MO.DM=MC^2$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự $ON.NE=NC^2$
$\to MO.DM+ON.NE=MC^2+NC^2=MN^2=R^2$ không đổi
d.Ta có $EC,EB$ là tiếp tuyến của $(O), OE\cap CB=N$
$\to N$ là trung điểm $CB$
Mà $O$ là trung điểm $AB$
$AN\cap CO=H$
$\to H$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to OH=\dfrac13CO=\dfrac13R$
$\to H$ di chuyển trên $(O,\dfrac13R)$
