Đáp án:
Vậy m = 2
Giải thích các bước giải:
Để $\dfrac{2m-1}{m-1}$ là số nguyên thì 2m - 1 phải chia hết cho m - 1 (m ∈ Z)
=> 2m - 1 chia hết cho m - 1
=> 2m - 2 + 1 chia hết cho m - 1
=> 2(m - 1) + 1 chia hết cho m - 1
Mà 2(m - 1) chia hết cho m - 1 (vì m - 1 chia hết cho m - 1)
Nên 1 chia hết cho m - 1
=> m - 1 ∈ Ư (1)
Ư (1) = {1; -1}
=> m - 1 = 1 hoặc m - 1 = -1
=> m = 1 + 1 hoặc m = -1 + 1
=> m = 2 hoặc m = 0
Mà m là số nguyên tố (đề cho)
Nên m = 2
Vậy m = 2
