Giải thích các bước giải:
a.Ta có đồ thị hàm số $(d_1):y=x$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0,0), (\dfrac32,\dfrac32)$
Đồ thị hàm số $(d_2):y=2x$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0,0), (1,2)$
Đồ thị hàm số $(d_3):y=-x+3$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(\dfrac32,\dfrac32), (1,2)$
b.Từ đồ thị
$\to A(\dfrac32,\dfrac32), B(1,2)$
c.Ta có: $AB=\sqrt{(\dfrac32-1)^2+(\dfrac32-2)^2}=\sqrt{\dfrac12}$
$BO=\sqrt{(1-0)^2+(2-0)^2}=\sqrt{3}$
$AO=\sqrt{(\dfrac32-0)^2+(\dfrac32-0)^2}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}$
Ta có $(d_1):y=x, (d_3):y=-x+3$
$1\cdot (-1)=-1$
$\to (d_1)\perp (d_3)$
$\to AB\perp OA$
$\to S_{ABO}=\dfrac12AO\cdot AB=\dfrac12\cdot \dfrac{3}{\sqrt{2}}\cdot \sqrt{\dfrac12}=\dfrac34$