Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H,D$ đối xứng qua $NM\to ND\perp MN=I$ là trung điểm $DH$
$H,E$ đối xứng qua $MP\to HE\perp MP=K$ là trung điểm $HE$
Ta có $MN\perp MP, HI\perp MN, HK\perp MP$
$\to MIHK$ là hình chữ nhật
b.Ta có $D,H$ đối xứng qua $MN$
$\to MD=MH,\widehat{DMN}=\widehat{NMH}\to\widehat{DMH}=2\widehat{NMH}$
Tương tự $ME=MH,\widehat{HME}=2\widehat{HMP}$
$\to MD=ME, \widehat{DME}=\widehat{DMH}+\widehat{HME}=2\widehat{MNH}+2\widehat{HMP}=2\widehat{NMP}=180^o$
$\to D,M,E$ thẳng hàng
c.Ta có $\Delta MNP$ vuông tại $M,A$ là trung điểm $NP$
$\to AM=AN=AP$
$\to\Delta AMP$ cân tại $A$
Gọi $AM\cap IK=B$
$\to\widehat{BMK}=\widehat{AMP}=\widehat{APM}=\widehat{HPM}=90^o-\widehat{HMP}=\widehat{IMH}=\widehat{MIK}$
Lại có $\widehat{MKB}=\widehat{MKI}$
$\to\Delta KBM\sim\Delta KMI(g.g)$
$\to\widehat{KBM}=\widehat{KMI}=90^o$
$\to MB\perp BK\to MA\perp IK$
