Đáp án:
c) ΔODE có I là trung điểm OE =>ID=OI
ΔOBE có I là trung điểm OE=>BI=OI
Từ 2 cái trên =>ID=BI
Xét ΔBHI và ΔDHI
c: HI chung
c: HB=HD (gt)
c: ID=BI ( cmt)
=> ΔBHI = ΔDHI=> góc BHI= góc DHI mà BHI + DHI = BHD = 90
=> BHI=DHI= BHD/2=90:2=45 độ
gọi Q là giao điểm BD, OE
Ta có ΔADE đồng dạng ΔABO (g.g)
=> AE/OA=AD/AB (1)
Xét ΔAOE và ΔABD
g: A chung
c: số (1)
=> ΔAOE đồng dạng ΔABD
=> AOE=ABD(2)
Xét ΔOQD và BQE
g: 2 góc đối đỉnh
g: số (2)
=> ΔOQD đồng dạng ΔBQE
=> ODB =QEB
mà ODB = 45 ( ΔBHD vuông cân)
=> QEB = 45
=>ΔBOE vuông cân => BE=OA=R
Giải thích các bước giải:
