Giải thích các bước giải:
a.Ta có $OH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC$
b.Ta có $OH\perp BC\to OD\perp BC\to D$ nằm giữa cung $BC$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{CAB}$
c.Ta có $OH\perp BC\to OH$ là trung trực của $BC$
$\to OE$ là trung trực của $BC$
$\to B,C$ đối xứng qua $OE$
$\to\widehat{OCE}=\widehat{OBE}=90^o$
$\to EC$ là tiếp tuyến của $(O)$
d.Ta có $BE$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{IBD}=\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$
$\to BD$ là phân giác $\widehat{CBE}$
$\to BK$ là phân giác $\widehat{HBI}$
$\to\dfrac{KH}{KI}=\dfrac{BH}{BI}$
$\to KH.BI=IK.BH$