Cách 1 : Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
x+1 ≥2√x ;
⇒ x+ √x + 1≥3√x
⇒ C=√x/(x+√x+1) ≤1/3
Dấu = xảy ra khi x=1
Cách 2:
Xét hiệu:
C-1/3
= √x/(x+√x+1) - 1/3
= (3√x - x- √x-1) / (x+√x+1)
= - (x-2√x+1)/ (x+√x+1)
= - (√x-1)^2 / (x+√x+1) Mà (√x-1)^2≥ 0;
(x+√x+1) = (x+√x+1/4) + 3/4= (√x+1/2)^2 + 3/4 ≥3/4>0
⇒ C-1/3 ≤0 hay C≤1/3
`C1:`
Theo bđt `Cô-si`:
`x+1≥2\sqrtx`
`⇔x+\sqrtx+1≥3\sqrtx`
`⇔C=\sqrtx/(x+\sqrtx+1)≤\sqrtx/(3\sqrtx)=1/3`
Dấu `=` xảy ra `⇔x+1=2\sqrtx⇒x=1`
Vậy $Max_C=\dfrac{1}{3}⇔x=1$
`C2`:
`C=\sqrtx/(x+\sqrtx+1)`
`C=[1/3(x+\sqrtx+1)-1/3(x-2\sqrtx+1)]/(x+\sqrtx+1)`
`C=1/3-1/3. (\sqrtx-1)^2/(x+\sqrtx+1)≤1/3`
Dấu `=` xảy ra `⇔1/3. (\sqrtx-1)^2/(x+\sqrtx+1)=0⇒x=1`
Vậy `Max_C=1/3⇔x=1`
Một ô tô đi từ Thành Hoá đến TPHCM với vận tốc V1=50km/h đi được quãng đường 150 km a, Tính thời gian ô tô đã đi? b, Sau đó ô tô đã đi tiếp 2h với vận tốc V2=40 km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường đã đi
Câu 1:Một gen có chiều dài 3400 A' và số nuclêôtit A là 400 nu hãy Xác định a) Tổng số nuclêôtit và số nu mỗi loại của gen nói trên ? b) Sau đột biến , ngta thấy tổng số nu của gen ko thay đổi mà số nu loại A chỉ còn 399 nu. hãy xá định đột biến trên Câu 2: các dạng đột biến ?
Hoàn cảnh xâm lược Đại Việt của quân Mông Cổ 1258, Nguyên - Mông lần thứ 2(1285), thứ 3(1287 - 1288)
Giải hộ bài điền từ xong sớm ok
Nhà nước của các quốc gia cổ Đại Phương Tây là?
cho số nguyên dương n và dãy số nguyên dương a1, a2,...,an. hãy cho biết vị trí của các số mà chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 - Nêu ý tưởng để giải bài toán - Viết thuật toán bằng cách vẽ sơ đồ khối cho bài toán trên - Kẻ bảng mô phỏng thuật toán với dãy số: 10, 13, 55, 53, 30, 21, 32
mn giúp mik vs , vote luôn 5 sao
khối lớp 5 có 336 Học Sinh 7 số học sinh nam bằng 4/3 số học sinh nữ chấm vậy lớp học vậy lớp đó có...... học sinh nam
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
