Đáp án:
a) Ta có D,M là trung điểm của BA; BC
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM// AC và DM = 1/2 AC
=> ADMC là hình thang
Mà góc A vuông
=> ADMC là hình thang vuông tại M và A
b) Ta có tứ giác AMBE có AB và ME vuông góc nhau tại D
Mà D là trung điểm của AB và ME
=> AMBE là hình thoi
c) Theo Pytago ta tính được AB = 3cm
=> AD = 1/2AB = 1,5cm
DM = 1/2 AC = 2cm
=> EM = 2DM =4cm
Tam giác AEM có AD là đường cao
${S_{AEM}} = \frac{1}{2}.AD.EM = \frac{1}{2}.1,5.4 = 3\left( {c{m^2}} \right)$