a)Nối A với O
Ta có: góc AMO=90 độ (do 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒M∈ đường tròn đường kính AO
góc ACO=90 độ (do 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒C ∈ đường tròn đường kính AO
⇒C,O,M,A ∈ đường tròn đường kính AO
b)Gọi K là giao giữa AO và CM
Ta có: OC=OD=(1/2 CD)
⇒OC=4cm
Xét ΔACO ⊥ tại C
Theo ĐL 1:b²=a.b'
⇒OC²=AO.KO
⇒KO=OC²/AO
⇔KO=4²/5=3,2cm
Mà AK+KO=AO ⇒AK=AO-KO=5-3,2=1,8cm
Theo Đl 3:h²=b'.c'
⇔CK²=AK.KO
⇔CK²=1,8 . 3,2=5,76
⇒CK=2,4cm
Xét ΔCOM
Có: OC=OM(=R)
⇒ΔCOM cân tại O
Xét ΔCOM cân
Có KO là đường phân giác (do 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒KO là đường trung trực ⇒CK=KM
Mà CK=2,4cm ⇒KM=2,4cm
Mà CM=CK+KM=2,4+2,4=4,8cm
