Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = - 4\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{n^3} - 3n + 2{n^2} - 1 \vdots n + 1\\
\Leftrightarrow {n^3} + 2{n^2} - 3n - 1 \vdots n + 1\\
\to {n^3} + {n^2} + {n^2} + n - 4n - 4 + 3 \vdots n + 1\\
\to {n^2}\left( {n + 1} \right) + n\left( {n + 1} \right) - 4\left( {n + 1} \right) + 3 \vdots n + 1\\
\Leftrightarrow 3 \vdots n + 1\\
\Leftrightarrow n + 1 \in U\left( 3 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 3\\
n + 1 = - 3\\
n + 1 = 1\\
n + 1 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = - 4\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
