`A(-1;5);B(5;5);C(-1;11)`
`a)` Ta có:
`\vec{AB}=(6;0);\vec{BC}=(-6;6)`
Vì `6/{-6}\ne 0/6 =>\vec{AB};\vec{BC}` không cùng phương
`=>A;B;C` không thẳng hàng
`=>3` điểm $A;B;C$ tạo thành một tam giác.
Gọi $G$ là trọng tâm $∆ABC$
`=>x_G={x_A+x_B+x_C}/3={-1+5-1}/3=1`
`\qquad y_G={y_A+y_B+y_C}/3={5+5+11}/3=7`
`=>G(1;7)`
Vậy tọa độ trọng tâm $∆ABC$ là $G(1;7)$
`b)` Gọi `\vec{u}=(x;y)`
`\vec{AB}=(6;0);\vec{AC}=(0;6)`
`\quad \vec{u}=2\vec{AB}-\vec{AC}`
$⇒\begin{cases}x=2.6-0=12\\y=2.0-6=-6\end{cases}$
`=>\vec{u}=(12;-6)`
