Đáp án:
$A$ chia $7$ dư $2$.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=3^2+3^4+3^6+\ldots+3^{2016}+3^{2018}$
$=3^2+(3^4+3^6+3^8)+\ldots+(3^{2014}+3^{2016}+3^{2018})$
$=3^2+3^4(1+3^2+3^4)+\ldots+3^{2014}(1+3^2+3^4)$
$=9+3^4.91+\ldots+3^{2014}.91$
$=2+7+91(3^4+\ldots+3^{2014})$
Do $7 \ \vdots \ 7$ và $91\ \vdots \ 7$ nên $7+91(3^4+\ldots+3^{2014})\ \vdots\ 7$
$2<7$ nên $2+7+91(3^4+\ldots+3^{2014})$ chia $7$ dư $2$ hay $A$ chia $7$ dư $2$.
Vậy $A$ chia $7$ dư $2$.
