Đáp án:
Bổ sung đề `a,b,c > 1`
Ta xét với `(v > 1)`
`v^2/(v - 1) = (v^2 - 1 + 1)/(v - 1) = (v^2 - 1)/(v - 1) + 1/(v - 1) = v + 1 + 1/(v - 1) = (v - 1) + 1/(v - 1) + 2`
`(Cô - si) -> (v - 1) + 1/(v - 1) + 2 ≥ 2\sqrt{(v - 1) . 1/(v - 1)} + 2 = 2 + 2 = 4`
Do đó
`(5a^2)/(a - 1) + (4b^2)/(b - 1) + (3c^2)/(c - 1)`
`= 5 . a^2/(a - 1) + 4 . b^2/(b - 1) + 3 . c^2/(c - 1) ≥ 5.4 + 4.4 + 3.4 = 48`
Dấu "=" xảy ra `<=> x = y = z = 2`
Giải thích các bước giải:
