Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AD=BC, AB=CD$
$\to AB=\dfrac12AD$ vì $AB=\dfrac12BC$
$\to\dfrac{AB}{AD}=\dfrac12$
Ta có $BM=\dfrac14BC$
Mà $AB=\dfrac12BC=\to BC=2AB$
$\to BM=\dfrac14\cdot 2AB=\dfrac12AB$
$\to \dfrac{BM}{AB}=\dfrac12$
$\to\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BM}{AB}(=\dfrac12)$
Mà $\widehat{MBA}=\widehat{BAD}(=90^o)$
$\to\Delta ABM\sim\Delta DAB(c.g.c)$
$\to \widehat{BAM}=\widehat{ADB}$
Gọi $AM\cap DB=E$
$\to\widehat{BAE}=\widehat{BDA}$
Mà $\widehat{ABE}=\widehat{ABD}$
$\to\Delta BAE\sim\Delta BDA(g.g)$
$\to\widehat{BEA}=\widehat{BAD}=90^o$
$\to BE\perp AE\to BD\perp AN$
