`~rai~`
$\begin{array}{I}\text{Gọi dộ dài 3 cạnh tam giác đó lần lượt là x;y;z}(cm;x,y,z \in \mathbb{N}^*)\Rightarrow x+y+z=39.\\\text{Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 2;3;4}\Rightarrow 2x=3y=4z\\\Leftrightarrow \dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\Rightarrow \dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:}\\\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{39}{13}=3.\\\Rightarrow x=18;y=12;z=9.\\\text{Vậy độ dài 3 cạnh tam giác đó lần lượt là 18cm;12cm;9cm.}\end{array}$
