Giải
a)Diện tích tam giác ABC là :
SΔABC= 1/2 *AB*AC=1/2*6*4=12 (cm²)
b) Xét tứ giác AQBD có:
Hai đường chéo BA và QD cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường
⇒ AQBD là hình bình hành
Ta có: PD là đường trung bình của Δ ABC ( vì có PD đi qua trung điểm D của BC, đi qua trung điểm P của BA )
⇒PD // AC và PD =1/2AC
⇒∠BAC=∠DBA=90° (Hai góc trong cùng phía bù nhau mà ΔABC vuông tại A)
mà ta có QP=DP (giả thiết)
⇒QD ⊥ AB tại trung điểm P của QD (**)
Từ ABCD là hình bình hành và (**) suy ra:
ABCD là hình thoi ( hình bình hành có hai đường chéo ⊥ với nhau là hình thoi) (điều phải chứng minh)
c) Hình thoi AQBD là hình vuông ⇔BA=QD
⇔ Tứ giác AQBD là hình chữ nhật
Vậy tứ giác AQBD là hình chữ nhật thì hình thoi AQBD là hình vuông
Study well !!!! Xin ctlhn !! Please!
