Đáp án: (2;-1)
Giải thích các bước giải:
Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp ABO là M(x;y)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow MA = MB = MO\\
\Rightarrow M{A^2} = M{B^2} = M{O^2}\\
\Rightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {x^2} + {y^2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\\
{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {y^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 8x + 16 + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 4y + 4\\
{x^2} - 8x + 16 + {y^2} = {x^2} + {y^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
8x + 4y = 12\\
8x = 16
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3 - 2x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {2; - 1} \right)
\end{array}$
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là (2;-1)
