Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
$\to 2R=BC=10\to R=5$
Ta có $\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\to\hat B=60^o$
Lại có $AH\perp BC\to \Delta AHB$ là nửa tam giác đều cạnh $AB=5$
$\to BH=\dfrac12AB=\dfrac52$
c.Xét $\Delta MBO,\Delta MAO$ có:
Chung $MO$
$MB=MA$
$OB=OA$
$\to\Delta MBO=\Delta MAO(c.c.c)$
$\to\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
d.Ta có $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to M,A,B,O\in$ đường tròn đường kính $MO$
