Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ dây $PN⊥BC$ tại $H( H ∈BC)$
$ ⇒ ∠PAH = 45^{0} ⇒ ΔAPH$ vuông cân tại $A$
$ ⇒ ∠APH = 45^{0} ⇒ ∠NOQ = 2∠NPQ = 2.45^{0} = 90^{0}$
$ ⇒ ΔNOQ$ vuông cân tại $O$
$ ⇒ NQ² = ON² + OQ² = R² + R² = 2R²$
Lại có $: HN = HP ⇒ ΔANP$ vuông cân tại $A$
$ ⇒ ∠NAP = 90^{0} ⇒ ∠NAQ = 90^{0} $
$ ⇒ AP² + AQ² = AN² + AQ² = NQ² = 2R²$ không đổi