Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)CM: ΔAHB = ΔAHC
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB=AC (gt)
AH là cạnh chung
HB=HC ( H là trung điểm BC )
⇒ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)
b) CM HM=HN
Xét ΔAMH và ΔANH có:
BAH=CAH (2 góc tương ứng do ΔAHB = ΔAHC)
AH là cạnh chung
AMH=ANH=90°
⇒ΔAMH=ΔANH (g.c.g)
⇒HM=HN ( 2 cạnh tương ứng )
c) CM AH ⊥MN:
Gọi I là giao điểm của AH và MN
Xét ΔAMI và ΔANI có:
AM=AN ( 2 cạnh tương ứng do ΔAMH=ΔANH )
BAH=CAH (2 góc tương ứng do ΔAHB = ΔAHC)
AI là cạnh chung
⇒ΔAMI = ΔANI (c.g.c)
⇒ AIM=AIN ( 2 góc tương ứng)
Mà AIM+AIN=180° (kề bù)
⇒AIM=AIN=$\frac{180°}{2}$ =90°
⇒AH ⊥MN
Mình làm có gì sai sót bỏ qua với nhé !!
