(Hình)
a) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta ANI\) có:
$AM=AN(gt)$
$\widehat{MAI}=\widehat{NAI}(gt)$
`AI` là cạnh chung
Do đó: \(\Delta AMI=\Delta ANI(c.g.c)\)
b) Ta có:
$AM=AN(gt)$
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
Mà `AI` là đường phân giác
\(\Rightarrow AI\) là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AI\bot MN\)
c) Xét \(\Delta AMN\) có:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{MAN}=180^o\)
\(\widehat{M}+\widehat{N}=180^o-\widehat{MAN}\)
\(\widehat{M}+\widehat{N}=180^o-50^o\)
\(\widehat{M}+\widehat{N}=130^o\)
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{M}=\widehat{N}=\dfrac{130}{2}=65^o\)
Vậy \(\widehat{M}=65^o\)
