Đáp án:`S_{ABC}=4sqrt{3} cm`
Giải thích các bước giải:
Kẻ đường cao AD
`=>ADbotBC`
`=>triangleABCbot` tại `D`
Vì tam giác `ABC` là tam giác đều
`=>AB=BC=AC=4cm`
Xét tam giác đều `ABC`:
`AD` là đường cao
`=>AD` là trung tuyến
`=>BD=DC=(BC)/2=2cm`
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ADC ta có:
`AC^2=AD^2+DC^2`
`=>16=AD^2+4`
`=>AD^2=12`
`=>AD=2sqrt{3}(cm)`
`=>S_{ABC}=(AD.BC)/2=(2sqrt{3}.4)/2=4sqrt{3}cm`
Vậy diện tích tam giác `ABC` là `4sqrt{3}cm`.
