Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8$
Ta có $D,E$ là trung điểm $BA, BC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//AC, DE=\dfrac12AC=4$
b.Ta có $E,F$ đối xứng qua $D\to D$ là trung điểm $EF$
$D$ là trung điểm $AB$
$ED//AC, AC\perp AB\to DE\perp AB\to EF\perp AB$
$\to AEBF$ là hình thoi
$\to AF//BC, AF=BC\to AF//CE, AF=CE$ vì $E$ là trung điểm $BC$
$\to ACEF$ là hình bình hành
c.Ta có $AFEC$ là hình bình hành
$\to AE\cap FC=M$ là trung điểm mỗi đường
$\to M$ là trung điểm $AE$
Ta có $D$ là trung điểm $EF, AD\cap BM=K\to K$ là trọng tâm $\Delta AEF$
$\to AK=\dfrac23AD=\dfrac13AB=2$
$\to BK=AB-AK=4$