@Magic_
a)
$A= 3+3^2+3^3+3^4 +... +3^{59} + 3^{60}$
$A = (3+3^2+3^3) + (3^4+3^5+3^6) + ... + (3^{58} + 3^{59} + 3^{60})$
$A = 3(1+3+3^2) + 3^4(1+3+3^2) + ... + 3^{58}(1+3+3^2)$
$A = 3.13 + 3^4 .13 + ... + 3^{58} . 13$
$A = 13(3+3^4 +...+3^{58}) \vdots 13$
b)
Nhận thấy :
$10^{28} \vdots 8$
$8 \vdots 8$
⇒ $8+10^{28} \vdots 8$ ( Dựa vào tính chất chia hết )
Xét tổng của các chữ số :
$10^{28} = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 1$
$8 = 8$
⇒ Tổng các chữ số của hai số trên là : $1+ 8 = 9$
⇒ $1+ 8 \vdots 9$
⇒ $10^{28} + 8 \vdots 9$
Mà $10^{28} + 8 \vdots 8$
Ta lại có :
$72 = 8 . 9$
⇒ $10^{28} + 8 \vdots 72$
Hay $B \vdots 72$
