(Hình)
a) Ta có:
$BM=MC(gt)$
$AI=IB(gt)$
Suy ra: IM là đtb của `\Delta ABC`
\(\Rightarrow IM//AC\)
Mà \(\widehat{A}=90^o(\Delta ABC\) vuông cân)
\(\Rightarrow AB\bot MD(IB\bot IM, A\in IB, D\in IM)\)
b) Tứ giác ADBM có:
$AI=IB(gt)$
$MI=ID(gt)$
Do đó: Tứ giác ADBM là hbh
Mà \(AM=BM(AM=\dfrac{BC}{2})\)
\(\Rightarrow ADBM\) là hình thoi
c) Ta có:
$DM//AC(IM//AC, D\in IM)$
$AD//MC(AD//BM, C\in BM)$
Suy ra: Tứ giác `ADMC` là hbh
\(\Rightarrow AE=EM\)