Cho nửa đường tròn (O), bán kính R = 4cm, đường kính MN. Từ N vẽ tiếp tuyến Nx của nửa đường tròn. Trên Nx đặt đoạn thẳng NE = 6cm. Gọi I là giao điểm của ME với (O), F là trung điểm của NE. a. Tính ME, MI b. Chứng minh OF vuông góc với NI c. Chứng minh FI là tiếp tuyến của nửa đ

ducbii27

2 năm trước

Cho nửa đường tròn (O), bán kính R = 4cm, đường kính MN. Từ N vẽ tiếp tuyến Nx của nửa đường tròn. Trên Nx đặt đoạn thẳng NE = 6cm. Gọi I là giao điểm của ME với (O), F là trung điểm của NE. a. Tính ME, MI b. Chứng minh OF vuông góc với NI c. Chứng minh FI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

NhiTuong1803

Nếu như mờ thì xem hình 2 với 3 nhá.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ghnnyn2021

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lý Py-ta-go:

`ME=\sqrt{MN^2+NE^2}=\sqrt{(2R)^2+6^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`MI=(MN^2)/(ME)=(2R)^2/(ME)=64/10=6,4cm`

b+c) `OI=OM(=R)`

`->ΔOIM` cân tại `O`

`->\hat{OIM}=\hat{OMI} `

`I` thuộc đường tròn đường kính `MN`

`-> MI⊥NI`

`-> ΔNIE` vuông tại `I`

mà `F` là trung điểm của `NE`

`-> IF=FE`

`-> ΔIFE` cân tại `F`

`->\hat{FIE}=\hat{FEI}`

`->\hat{FIE}+\hat{OIM}=\hat{FEI}+\hat{OMI}`

`->180^0-\hat{OIF}=180^0-\hat{MNE}`

`->180^0-\hat{OIF}=90^0`

`->\hat{OIF}=90^0`

`->FI⊥OI`

`->FI` là tiếp tuyến của nửa đường tròn `(O)`

`->FI=FN `

mà `OI=ON`

`->FO` là đường trung trực của `IN`

`->FO⊥IN`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

try harder là gì giúp mik với ạ mik hứa sẽ vote 5* và tlhn cho các bạn

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với (O) và cát tuyến ADE. BM là phân giác góc EBD. Cminh a, AB=AM b, CM là phân giác góc ECD Giúp mình với ạ, mình cần gấp!

Giúp vs ạ ........._.._____....!!!

trả lời giúp mik cái mik đag gấp

Giải phương trình $(x-1)(x+2)+4(x-1)$$\dfrac{\sqrt{x+2}}{x-1}=12$

cho tập hợp Á={-2;0;3;5;6},b={-3;-2;0;1;4;6} tìm

Tui chờ ngày này lâu rồi ~ Vẽ anime vui nhé!

Thế nào là hai lực cân bằng ? Lấy ví dụ về vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng và chỉ rót hai lực đó

Trao đổi vs bố mẹ hoặc người thân để viết một đoạn văn ngắn Khoảng 10 dòng mô tả địa hình quê hương e và ý nghĩa của dạng địa hình đó đối vs sản xuất Mn jup mk vs Mn đọc kĩ đề ạ,lm chi tiết và ngắn ngọn đúng 10 dòng ạ K lạc đề nhé Mk đg cần gấp lm ơn jup mk vsss

tự tạo oc gacha club nữ xinh nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến