Đáp án:
a) 35 phút
b) 17,86 phút
Giải thích các bước giải:
Gọi nhiệt lượng cần để đun sôi nước là Q.
* Chỉ dùng dây 1:
Thời gian đun: \({t_1} = \dfrac{Q}{{{P_1}}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}}} = \dfrac{{Q{R_1}}}{{{U^2}}}\)
* Chỉ dùng dây 2:
Thời gian đun: \({t_2} = \dfrac{Q}{{{P_2}}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}}} = \dfrac{{Q{R_2}}}{{{U^2}}}\)
a) Dùng R1 nt R2:
Thời gian đun:
\(\begin{array}{l}
{t_3} = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \dfrac{{Q\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{U^2}}} = \dfrac{{Q{R_1}}}{{{U^2}}} + \dfrac{{Q{R_2}}}{{{U^2}}}\\
\Rightarrow {t_3} = {t_1} + {t_2} = 35ph
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow {R_2} = 2,5{R_1}\)
Dùng R1//R2:
\(\begin{array}{l}
{t_4} = \dfrac{Q}{{P'}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{5}{7}{R_1}}}}} = \dfrac{{5Q{R_1}}}{{7{U^2}}}\\
\Rightarrow {t_4} = \dfrac{5}{7}{t_1} = 17,86ph
\end{array}\)
