Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm `A ( 1 ; 0 ) ; B( 0 ; 3 ) ; C ( -3 ; -5 ) `. Tìm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức `P = |2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}| `đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyenbach124

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

virgok16e

`A(1;0);B(0;3);C(-3;-5)`

Vì `M\in (Ox)=>M(a;0)`

Ta có:

`\vec{MA}=(1-a;0)`

`\vec{MB}=(-a;3)`

`\vec{MC}=(-3-a;-5)`

`\qquad 2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}`

`=(2.(1-a)+3a+2.(-3-a);2.0-3.3+2.(-5))`

`=(-a-4;-19)`

`P=|2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}|`

`=\sqrt{(-a-4)^2+(-19)^2}`

`=\sqrt{(a+4)^2+19^2}\ge 19` $\forall a$

Dấu "$=$" xảy ra khi `a+4=0<=>a=-4`

`=>M(-4;0)`

Vậy `P=|2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}|` có $GTNN$ bằng $19$ khi $M(-4;0)$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Loga27022000

Đáp án:

Vậy tọa độ điểm $M(-4;0)$

Giải thích các bước giải:

Theo đề ra thì :

$P=|2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}|$

$P=|2.(1-x;0)-3(-x;3)+2(-3-x;-5)|$

$P=|(2-2x;0)-(-3x;9)+(-6-2x;-10)|$

$P=|(-x-4;-19)|$

$P=\sqrt{(x+4)^2+361}\geq \sqrt{361}$

Dấu $"="$ Xảy ra khi $x+4=0 \rightarrow x=4$

Vậy tọa độ điểm $M(-4;0)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khi đang vui, buồn bỗng nghe tin buồn . Ko bùn ngủ nữa luôn, mất hứng 😥😥 . Vẽ anime buồn đi ak

Một dây dẫn bằng đồng có chiều dài l = 10m , tiết diện 2 mm2 , điện trở suất  =1 ,7.10 -8 m. Điện trở của dây dẫn là:?

Vẽ con bò đội nón:)) Xong một bài văn.Ok chưa mấy bạn.

Đề 1 : Đóng vai bé Thu kể lại câu chuyện chiếc lược ngà (Yêu cầu không chép mạng) Câu hỏi liên quan : Bé Thu đã hối hận gì khi không nhận ra cha mình sớm hơn và biết cha đã ra đi Em cảm ơn

em hãy nêu tình hình phát triển công nghiệp của trung du và miền núi bắc bộ

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Vẽ sơ đồ nguyên lý và sơ đồ lắp đặt mạch điện bảng điện gồm: 2 CẦU CHÌ, 1 CÔNG TẮC, 2 CỰC ĐIỀU KHIỂN, 1 BÓNG ĐÈN, 1 Ổ CẮM ĐIỆN Thực sự mk vô cùng xin lỗi vì đăng câu hỏi giờ này nhưng giúp mk vs, mk mai thì rồi (＞人＜;)

Tiền giấy Việt Nam có từ thời nào? Chỉ cần trả lời ngắn gọn thời nào thôi nha.

Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA = AB = BC. Từ A, B, C vẽ 3 đường thẳng song song với nhau cắt tia Oy lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng: OD = DE = EF Bài 2: Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác MDE

Làm hết bài 19 nhé. cám ơn mọi người.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến