Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\to x=\dfrac34y$
$\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\to z=\dfrac65y$
Lại có:
$ M=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}$
$\to M=\dfrac{2\cdot \dfrac34y+3y+4\cdot \dfrac65y}{3\cdot \dfrac34y+4y+5\cdot \dfrac65y}$
$\to M=\dfrac{\dfrac{93y}{10}}{\dfrac{49y}{4}}$
$\to M=\dfrac{186}{245}$
b.Ta có:
$|x-3|\ge0,\quad\forall x$
$\to |x-3|+2\ge 2\to (|x-3|+2)^2\ge 2^2=4$
$|y+3|\ge 0,\quad\forall y$
$\to P=(|x-3|+2)^2+|y+3|+2007$
$\to P\ge 4+0+2007$
$\to P\ge 2011$
Dấu = xảy ra khi $x-3=0\to x=3$ và $y+3=0\to y=-3$
