Đáp án:
a) \(\dfrac{{2 - x}}{{x + \sqrt x + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \left[ {\dfrac{{2\sqrt x + x}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right] - \left( {1 - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\\
= \dfrac{{2\sqrt x + x - x - \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{{x + \sqrt x + 1 - \sqrt x - 2}}{{x + \sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{1 - x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}} = \dfrac{{2 - x}}{{x + \sqrt x + 1}}
\end{array}\)
( câu b bạn xem lại giá trị \(x = 5 + 2\sqrt ? \) nhé )
