a) MQ = $\frac{1}{2}$ MN
MI = $\frac{1}{2}$ MN ( I là trung điểm MN )
=> MQ = MI
MN = PQ ( do MNPQ là hình bình hành )
Mà K là trung điểm PQ
=>MI = QK
Xét tứ giác MIKQ có :
MI = QK
MI // QK ( MN // PQ )
=> MNPQ là hình bình hành
Mà MQ = MI ( cmt )
=> MNPQ là hình thoi
b) A đối xứng Q qua M => MA = MQ mà MQ = MI ( cma )
=> MA = MI
MIKQ là hình bình hành => MQ // IK hay AQ // EF
Góc M = 120° => Góc I = ( 360 - 120 . 2 ) : 2 = 60°
Mà QA // EF ( cmt ) => Góc AMI = 60° ( so le trong )
Xét ΔAME có :
AM = MI
Góc AMI = 60° => ΔAMI là Δ đều