Đáp án:
$m = -\dfrac{1}{4}$.
Giải thích các bước giải:
Bài 4
Ta viết lại các ptrinh đường thẳng:
$d_1: y = -\dfrac{3}{2}x + 2$
$d_2: y = 2x-m$
$d_3: y = -\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}$
Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_3$
$-\dfrac{3}{2}x + 2 = -\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$
Suy ra tung độ giao điểm là $y = \dfrac{5}{4}$
Vậy tọa độ giao điểm là $A \left( \dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{4} \right)$.
Để 3 đường thẳng đồng quy thì $d_2$ phải đi qua giao điểm của $d_1$ và $d_3$, tức là $d_2$ phải đi qua $A$. Do đó
$\dfrac{5}{4} = 2 . \dfrac{1}{2} - m$
$\Leftrightarrow m = -\dfrac{1}{4}$
Vậy $m = -\dfrac{1}{4}$.
