Đáp án:
 A=1-x
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \left( {1 + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}} \right)\\
 = \left[ {1 + \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}}} \right].\left[ {1 - \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x  - 1}}} \right]\\
 = \left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)\\
 = 1 - x\\
Do:x \ge 0 \to  - x \le 0\\
 \to 1 - x \le 1\\
 \to Max = 1\\
 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)