Đáp án:
C1
a) =>Tứ giác EFGH là HBH (DHNB)
b) =>Vậy để tứ giác EFGH là hình thoi thì 2 đường chéo của tứ giác ABCD cần thêm điều kiện AC=BD
c) =>Vậy để tứ giác EFGH là hình vuông thì 2 đường chéo của tứ giác ABCD cần thêm điều kiện AC vuông góc với BD
C2
x=-1 phần 2
Giải thích các bước giải:
Nối A vs C
B vs D
a) Xét tam giác ABD
AE=EB(gt)
AH=HD(gt)
=>EH là đường trung bình của tam giác ABC
=>EH//BD , HE=1 phần 2 BD(t/c đường trung bình) 1
CMTT : FG//BD , FG=1 phần 2 BD(t/c đường trung bình 2
HG//AC , HG=1 phần 2 AC(t/c đường trung bình)
EF//AC , EF=1 phần 2 AC(t/c đường trung bình)
Từ 1 và 2 =>EH//FG , EH=FG
=>Tứ giác EFGH là HBH (DHNB)
b) Để tứ giác EFGH là hình thoi thì cần thêm điều kiện
EH=HG
mà EH // BD , EH=1 phần 2 BD(t/c đường trung bình)
HG//AC , HG=1 phần 2 AC(t/c đường trung bình)
=>Vậy để tứ giác EFGH là hình thoi thì 2 đường chéo của tứ giác ABCD cần thêm điều kiện AC=BD
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
c)Để tứ giác EFGH là hình vuông thì cần thêm điều kiện
EH=HG
mà EH // BD , EH=1 phần 2 BD(t/c đường trung bình)
HG//AC , HG=1 phần 2 AC(t/c đường trung bình)
AOB=90 <=>AOB=EBD(2 góc trong cùng phía) <=>EBD=HEF(2 góc trong cùng phía)
=>AC vuông góc với BD
=>Vậy để tứ giác EFGH là hình vuông thì 2 đường chéo của tứ giác ABCD cần thêm điều kiện AC vuông góc với BD
C2)
4x^2+4x+13
=4x^2+4x+1+12
=(2x+1)^2+12
Vì (2x+1)^2 mang mũ chẵn
Nên (2x+1)^2 luôn mang giá trị dương
=>(2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
lại có (2x+1)^2+12
=>
(2x+1)^2+12 lớn hơn hoặc bằng 12
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức trên là
2x+1=0
2x=-1
x=-1 phần 2
