Đáp án: $ (C''): (x-7)^2+(y+5)^2=4^2$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A(2,-3), R=2$ là tâm và bán kính của $(C)$
$\to A'(3,-1)$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(1,2)$
$\to A'(3,-1), R=2$ là ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(1,2)$
Gọi $A''$ là ảnh của $A'$ qua phép vị tự tâm $I(-1,3)$ tỉ số $k=2$
$\to \vec{IA''}=2\vec{IA'}$
$\to (x_{A''}+1, y_{A''}-3)=2(4, -4)$
$\to (x_{A''}+1, y_{A''}-3)=(8, -8)$
$\to (x_{A''}, y_{A''})=(7, -5)$
$\to A''(7,-5)$
Mà $R''=2R=2\cdot 2=4$ là bán kính mới
$\to (C''): (x-7)^2+(y+5)^2=4^2$ là ảnh của $(C)$ qua các phép biến hình