Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x ≥ \dfrac{5}{2}$. Đặt $: t = \sqrt{x + 1} > 0$
$ ⇒ t² = x + 1 ⇒ 2x - 5 = 2t² - 7; 6 - x = 7 - t²$
Thay vào PT:
$ PT ⇔ 2t - \sqrt{2t² - 7} = 7 - t²$
$ ⇔ \sqrt{2t² - 7} = t² + 2t - 7$
$ ⇒ 2t² - 7 = t^{4} + 4t² + 49 + 4t³ - 14t² - 28t$
$ ⇔ t^{4} + 4t³ - 12t² - 28t + 56$
$ ⇔ (t - 2)(t³ + 6t² - 28) = 0$
@ $ t - 2 = 0 ⇔ t² = 4 ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3 (TM)$
@ $ t³ + 6t² - 28 = 0$ nghiệm xấu $: t ≈ 1,88451$
Bạn tự giải bằng CASIO
