A = $a^{4}$ - 2$a^{3}$ + 3$a^{2}$ - 4a + 5
= ( $a^{4}$ - 2$a^{3}$ + $a^{2}$ ) + ( 2$a^{2}$ - 4a + 2 ) +3
= $(a^{2} - a )^{2}$ + $2( a- 1 )^{2}$ + 3
Vì $(a^{2} - a )^{2}$ và $2( a- 1 )^{2}$ $\geq$ 0 với mọi a
=> $(a^{2} - a )^{2}$ + $2( a- 1 )^{2}$ + 3 $\geq$ 3 với mọi a
Dấu "=" xảy ra <=> a = 1.