Ta có:
`VT={\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}/{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}`
`={(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}/{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}`
`={[n+2-(n+1)](\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}/{(n+1-n)(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})}`
`={\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}/{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}=VP`
____
Trục căn thức: có `\sqrt{x}-\sqrt{y}` thì nhân với `\sqrt{x}+\sqrt{y}` và áp dụng hằng đẳng thức:
`(a-b)(a+b)=a^2-b^2`