Cho tam giác ABC có góc A= 90 đọ, AB= AC. Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh: tam giác AKB= tam giác AKC b) Chứng minh: AK vuông góc BC c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Tính số đo góc BEC

thaibaotran2017

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hienhv

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có :

AB = AC (gt)

AK: cạnh chung

KB = KC (gt)

⇒ ΔAKB = ΔAKC ( c.c.c )

Ta có : ΔAKB = ΔAKC ( cmt )

⇒ ∠AKB = ∠AKC ( 2 góc tương ứng )

Ta có: ∠AKB + ∠AKC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

⇒ ∠AKB = ∠AKC = 180 độ / 2 = 90 độ

⇒ AK ⊥ BC (đpcm)

b) Theo câu a) Ta có : AK ⊥ BC

EC ⊥ BC (gt)

⇒ AK // EC ( đpcm )

c) ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C1 = 180 độ

Mà ΔAKB = ΔAKC (theo câu a)

⇒ ∠B = ∠C1 (2 góc tương ứng)

⇒ ∠A + ∠B + ∠B = 180 độ

⇒ ∠90 độ + 2∠B = 180 độ

⇒ 2∠B = 180 độ - 90 độ = 90 độ

⇒ ∠B = 45 độ

Ta có: ΔBEC có ∠B + ∠BEC + ∠C = 180 độ

⇒ ∠BEC = 180 độ - ∠B - ∠C

= 180 độ - 45 độ - 90 độ

= 45 độ

Vậy ∠BEC = 45 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tramhoang0806

a)Xét tam giác ABK và tam giác ACK có AB=AC(gt)

BK=KC( K trung điểm BC)

Chung AK

⇒ΔABK=ΔACK (c.c.c)

⇒đpcm

b)Ta có Δ ABk= ΔACK ( cmt)

⇒góc AKB= góc AKC

Mà hai góc này kề bù

⇒2. AKB = 2. AKC=180 độ

⇒góc AKB=AKC= 90 đọ

⇒AK vuông góc BC

⇒Đpcm

C) Ta có Δ ABC có AB=AC và góc A =90 độ

⇒ΔABC là Δ vuông cân

⇒ góc ACB=góc ABC=45 độ

Mà góc BCE = 90 độ ( EC vuông góc BC)

⇒góc ACE=45 độ

⇒góc BCE= 45+45=90 độ

Xét tam giác BEC có BEC+ECB+CBE=180 độ(định lý)

⇒góc BEC + 90+45 =180 độ

⇒ góc BEC=45 dộ

Vậy góc BEC=45 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm thơ 8 chữ chủ đề mừng đang mừng xuân (k chép trên mạng tự làm)

Giải nhanh giúp e nha ai lm xong trc e sẽ vote5*+cảm ơn nha

Sự phân công lao động trong xã hội nước ta thời kỳ dựng nước được hình thành

Trong nguyên tử hydro, lực hút giữa electron và hạt nhân là F. Hỏi với ion Liti 2+ có bán kính gấp đôi bán kính của nguyên tử hydro thì lực hút giữa electron và hạt nhân là bao nhiêu?

Hãy cho ví dụ minh hoạ về mối quan hệ giữa yêu cầu cần đạt với nội dung dạy học, PP và KTDH của một chủ đề trong môn Công nghệ ở THCS.

Một hình tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 22,1dm .Biết cạnh góc vuông này hơn cạnh góc vuông kia 2,9dm .Tình diện tích

Các cao nhân giải giúp mình câu này với ạ ,xin được giúp mai mình thi rồi 😖 mình sẽ vote đủ

Giúp mk bài 9 phần a thôi nha Thankyou🥰🥰🥰

cảm thụ vẻ đẹp tâm hồn bác trọng bài thơ cảnh khuya

This book is expensive .It isn’t interesting(but)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến