CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) h = 4 (cm)$
$b) \Delta{h} = 6 (cm)$
Giải thích các bước giải:
$a = 20 (cm)$
$d_A = 13000 (N/m^3)$
$d_B = 5000 (N/m^3)$
$d_N = 10000 (N/m^3)$
$a)$
Khi hệ cân bằng.
Vì $d_B < d_N < d_A$ nên vật $A$ chìm trong nước, vật $B$ nhô ra khỏi mặt nước một phần $h$
Biểu diễn các lực tác dụng lên mỗi vật.
Xét vật $A:$
$P_A = F_{A_1} + T_A$
`<=> T_A = P_A - F_{A_1}`
Xét vật $B:$
$P_B + T_B = F_{A_2}$
`<=> T_B = F_{A_2} - P_B`
Vì $T_A = T_B$ nên:
$P_A - F_{A_1} = F_{A_2} - P_B$
`<=> d_A.a^3 - d_N.a^3 = d_N.a^2.(a - h) - d_B.a^3`
`<=> d_A.a - d_N.a = d_N.a - d_N.h - d_B.a`
`<=> d_N.h = d_N.a - d_B.a - d_A.a + d_N.a`
`= a.(2d_N - d_B - d_A)`
`<=> h = {a.(2d_N - d_B - d_A)}/d_N`
`= {20.(2.10000 - 13000 - 5000)}/10000`
`= 4 (cm)`
$b)$
Khi cắt đứt dây thì các lực tác dụng lên vật $B$ gồm `\vec{P_B}` và `\vec{F_A}`
Gọi $h' (cm)$ là độ cao phần nhô ra của vật $B$ sau khi cắt dây.
Áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:
$P_B = F_A$
`<=> d_B.a^3 = d_N.a^2.(a - h')`
`<=> d_B.a = d_N.a - d_N.h`
`<=> h = {a.(d_N - d_B)}/d_N = {20.(10000 - 5000)}/10000`
`= 10 (cm) > h = 4 (cm)`
`=> \Deltah = h' - h = 10 - 4 = 6 (cm)`
Vậy sau khi cắt dây thì phần nhô ra của vật $B$ tăng thêm $6 (cm).$
