Bài 1 :
a, 5 . 2^2 - 32 : 2^4
= 5 . 4 - 32 : 16
= 20 - 2
= 18
b, 85 - ( 19 - 11 )^2 : 8
= 85 - 8^2 : 8
= 85 - 8
= 77
c, ( - 2020 ) + 18 + 12 + 2020
= [ ( - 2020 ) + 2020 ] + [ 18 + 12 ]
= 0 + 30
= 30
d, 23 . 75 + 25 . 23 + 100
= 23 . ( 75 + 25 ) + 100
= 23 . 100 + 100
= 2300 + 100
= 2400
Bài 2 :
Gọi số sách là : a ( 400 ≤ a ≤ 600 )
Vì khi xếp thành từng bó 12 quyển , 15 quyển , 18 quyển đều vừa đủ nên a chia hết 12 ; 15 ; 18 hay a ∈ BC(12;15;18)
Ta có : 12 = 2² . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 3²
⇒ BCNN(12;15;18) = 3² . 5 . 2² = 180
⇒ BC(12;15;18) = B( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ... }
⇒ a ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }
Mà 400 ≤ a ≤ 600 nên a = 540
Vậy , có 540 quyển sách.
Bài 3 :
Gọi số thiếu niên trong đội là :a ( 160 ≤ a ≤ 200 )
Vì khi xếp hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều thừa 2 người nên a chia 3 ,4 ,5 đều dư 2 hay ( a - 2 ) ∈ BC(3;4;5)
Ta có : 3 = 3
4 = 2²
5 = 5
⇒ BCNN(3;4;5) = 3 . 2² . 5 = 60
⇒ BC(3;4;5) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }
⇒ ( a - 2 ) ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }
Mà 160 ≤ a ≤ 200 ⇒ ( a - 2 ) = 180
⇒ a = 180 + 2
⇒ a = 182
Vậy , có 182 thiếu niên.
Bài 4 :
a, x - 2021 = - 1
⇔ x = ( - 1 ) + 2021
⇔ x = 2020
Vậy , x = 2020
b, | x - 7 | = 3
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 3\\x - 7 = - 3 \end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 10 \\x = 4 \end{array} \right.\)
Vậy , x ∈ { 10 ; 4 }
